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高起专数学难点剖析(二)《成人高考数学考点(理)》

来源:www.shandong-edu.com    时间:2021-01-13 10:37:17    作者:山东成人高考
       难点四:三个“二次”及关系
  
  三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容,具有丰富的内涵和密切的联系,同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系,掌握函数、方程及不等式的思想和方法。
  
  4、难点磁场
  
  已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。
  
  难点五:求解函数解析式
  
  求解函数解析式是高考重点考查内容之一,需引起重视。本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上,掌握求函数解析式的几种方法,并形成能力,并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力。
  
  5、难点磁场
  
  已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1)。
  
  案例探究
  
  [例1](1)已知函数f(x)满足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表达式。
  
  (2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式。
  
  难点六:函数值域及求法
  
  函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法,并会用函数的值域解决实际应用问题。
  
  6、难点磁场
  
  设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m)。
  
  (1)证明:当m∈M时,f(x)对所有实数都有意义;反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M.
  
  (2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值。
  
  (3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
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