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高等数学一:多元函数微积分学(成考专升本复习资料)

来源:www.shandong-edu.com    时间:2021-01-13 15:16:59    作者:山东成人高考
       (一)多元函数微分学
  
  1.知识范围
  
  (1)多元函数
  
  多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念
  
  (2)偏导数与全微分
  
  偏导数 全微分 二阶偏导数
  
  (3)复合函数的偏导数
  
  (4)隐函数的偏导数
  
  (5)二元函数的无条件极值与条件极值
  
  2.要求
  
  (1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。
  
  (2)理解偏导数概念,了解偏导数的几何意义,了解全微分概念,了解全微分存在的必要条件与充分条件。
  
  (3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
  
  (4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。
  
  (5)会求二元函数的全微分。
  
  (6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。
  
  (7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
  
  (二)二重积分
  
  1.知识范围
  
  (1)二重积分的概念
  
  二重积分的定义二重积分的几何意义
  
  (2)二重积分的性质
  
  (3)二重积分的计算
  
  (4)二重积分的应用
  
  2.要求
  
  (1)理解二重积分的概念及其性质。
  
  (2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
  
  (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。
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