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高等数学一:微分中值定理及导数的应用(成考专升本复习资料)

来源:www.shandong-edu.com    时间:2021-01-13 15:16:59    作者:山东成人高考
       微分中值定理及导数的应用复习
  
  1.知识范围
  
  (1)微分中值定理
  
  罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理
  
  (2)洛必达(L‘Hospital)法则
  
  (3)函数增减性的判定法
  
  (4)函数的极值与极值点最大值与最小值
  
  (5)曲线的凹凸性、拐点
  
  (6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线
  
  2.要求
  
  (1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
  
  (2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
  
  (3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的单调性证明简单的不等式。
  
  (4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用问题。
  
  (5)会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。
  
  (6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
  
  (7)会作出简单函数的图形。
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